Doutoramento em Estudos da Criança, especialidade de Matemática Elementar

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Realizaram-se no dia 15 de maio, às 10h, as Provas de Doutoramento em Estudos da Criança, especialidade de Matemática Elementar, requeridas pelo  Mestre Leonel Veloso Vieira, tendo como orientador o Professor Doutor Pedro Manuel Baptista Palhares. O júri foi presidido pelo Doutor José Augusto de Brito Pacheco,  tendo estado presentes os seguintes vogais: Doutora Susana Paula Graça Carreira, da Universidade do Algarve; Doutor Pedro Manuel Baptista Palhares, da Universidade do Minho; Doutora Maria Alexandra Oliveira Gomes, da Universidade do Minho; Doutor Floriano Augusto Veiga Viseu, da Universidade do Minho; e a Doutora Maria Isabel Piteira do Vale,  do Instituto Politécnico de Viana do Costelo. No final, o candidato foi aprovado por unanimidade.

 

Título da Tese: “Pensamento Algébrico no 1.º Ciclo do Ensino Básico”  84

Resumo: O pensamento algébrico estabelece-se como uma das fundações matemáticas ao longo de toda a
escolaridade. A Matemática, como ciência dos padrões, assenta na procura do que se mantém e do que varia, do que é igual e do que é diferente. O 1.°CEB revela-se como uma porta de entrada, com enormes potencialidades, para desenvolver as capacidades dos alunos ao nível do pensamento algébrico, através de tarefas de cariz algébrico pela procura de regularidades e generalizações. Diversos autores referem que a introdução do pensamento algébrico no 1.° CEB não implica mais conteúdos matemáticos, mas uma visão da matemática assente na procura de oportunidades para encontrar regularidades para expressar, justificar e construir generalizações matemáticas. O professor deve desenvolver a sua capacidade de detetar oportunidades algébricas, e, deste modo, criar situações ricas para desenvolver o pensamento algébrico dos alunos e todas as suas capacidades e aptidões. Assim, o objetivo deste estudo é examinar o tipo de processos usados pelos alunos – ao longo de dois períodos escolares incluindo as férias escolares de verão – na resolução de tarefas que envolvem pensamento algébrico, através de sequências de tarefas que abarcam pensamento algébrico e analisar as relações entre as tarefas e os processos de pensamento algébrico. Pretende-se, igualmente, analisar que tipo de tarefas possibilita melhor desempenho e qual a melhor ordem de apresentação das tarefas. Neste sentido, foram definidas as seguintes questões de investigação: 1. Que relações encontramos entre tarefas propostas e o pensamento algébrico, atendendo ao nível de complexidade dos processos utilizados: 1.1. Que sequências de oscilação de níveis de complexidade se destacam perante tarefas diferentes? 1.2. Que tarefas provocam chegar aos níveis de complexidade mais elevados? 1.3. Que tarefas provocam chegar rapidamente aos níveis de complexidade mais elevados? 2. Que tipo de tarefas (estruturais ou sequenciais) possibilita melhor desempenho: 2.1. Após a 1.ª fase de experimentação das tarefas. 2.2. Após pausa de três meses. 2.3. Após a 2.ª fase de experimentação das tarefas. 3. Que tipo de ordem de sequência de tarefas (Estrutural ® Sequencial ou Sequencial ® Estrutural) possibilita um melhor desempenho: 3.1. Comparando desempenhos dos grupos durante a utilização das tarefas. 3.1.1. Percentagem de tempo para chegar aos níveis mais altos. 3.1.2. Percentagem de tempo de permanência nos níveis mais altos. 3.1.3. Tempo total para a realização das tarefas. 3.2. Comparando grupos e turmas no fim de todo o processo. Com o objetivo de levar a cabo este estudo optou-se por uma metodologia mista, tendo, no entanto, uma prevalência do caráter qualitativo em relação ao quantitativo. O estudo decorreu ao longo do 3.° período do ano letivo de 2010/2011 e 1.° período do ano letivo de 2011/2012, envolveu duas turmas do 3.° ano de escolaridade, as mesmas foram acompanhadas durante o 1.° período, quando já se encontravam no 4.° ano. Os dados recolhidos, neste estudo, abrangeram as duas turmas em geral e um grupo de 4 alunos, em cada turma, em particular. Os dados recolhidos assentaram na observação, participação nas aulas, gravações áudio e vídeo, notas de campo, documentos diversos, sendo de realçar entre estes, os registos escritos da resolução das tarefas, por parte dos alunos, e o pré-teste e pós-testes aplicados ao longo do estudo (testes de avaliação de desempenho), num total de quatro ocorrências, bem como notas de campo. Os dados recolhidos possibilitaram verificar a ocorrência de processos oscilatórios durante a resolução de tarefas, os quais são ainda mais acentuados pelo facto do trabalho desenvolvido ter sido em contexto de grupo, provocando interações entre os elementos. As tarefas possibilitaram o desenvolvimento de processos de níveis de complexidade mais avançados. A larga maioria das tarefas envolvidas no estudo criou condições para a ocorrência de processos, dos níveis de complexidade mais elevados, num período de tempo curto (em menos de 3 minutos) que se traduziram, por exemplo, no levantamento de conjeturas e de processos de generalização. Apenas em duas tarefas os grupos não conseguiram chegar rapidamente aos níveis 5 ou 6. No entanto, em todas as tarefas os grupos desenvolveram processos enquadrados no nível 6. Apenas em duas tarefas não ocorreram processos de nível 5. Ao longo das 12 tarefas verificou-se a ocorrência de todos os 19 tipos de processos envolvidos neste estudo. Os resultados ocorridos, antes e depois do interregno escolar, mostram que as tarefas sequenciais permitem melhor desempenho e apresentam uma  maior capacidade de retenção dos conhecimentos, por parte dos alunos, em relação às tarefas estruturais. Em relação à ordem das tarefas, os dados analisados ao nível de grupo e de turma indiciam que a sequência de tarefas Sequencial ® Estrutural possibilita melhor desempenho. Em termos gerais, os resultados do pré-teste e pós-testes levam-nos a concluir que a ordem (Sequenciais ®  Estruturais) possibilita melhor desempenho.

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