Doutoramento em Estudos da Criança, especialidade de Matemática Elementar

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Realizaram-se no dia 12 de maio, às 14h, as Provas de Doutoramento em Estudos da Criança, especialidade de Matemática Elementar, requeridas pela Mestre Maria das Dores Picão Ferreira, tendo como orientador o Professor Doutor Pedro Manuel Baptista Palhares. O júri foi presidido pela Doutora Laurinda Sousa Ferreira Leite,  tendo estado presentes os seguintes vogais: Doutor João Filipe Lacerda de Matos, da Universidade de Lisboa; Doutor Pedro Manuel Baptista Palhares, da Universidade do Minho; Doutor José António da Silva Fernandes, da Universidade do Minho; Doutor Jorge Nuno Oliveira e Silva, da Universidade de Lisboa; Doutora Ema Paula Botelho  da Costa Mamede,  da Universidade do Minho; e o Doutor Jean Retschitzki, da Universidade de Fribourg, Suíça. No final, a candidata foi aprovada por unanimidade.

 

Título da Tese: “Jogos Matemáticos e Matemática Elementar”

 

89Resumo: Jogar é uma atividade que se encontra presente em diferentes domínios da cultura, sendo também uma atividade com forte ligação à matemática. A componente lúdica dos jogos tem contribuído para que sejam encarados como agentes motiva dores do ensino e aprendizagem da matemática ou de outras áreas. A recomendação da prática de determinados jogos de estratégia, como meio de desenvolvimento de competências úteis ao ensino e aprendizagem da matemática, tem vindo a ser manifestada em documentos curriculares e na literatura. Nomeadamente, os jogos de tabuleiro são referidos como potenciadores de benefícios para o desempenho dos alunos em matemática, onde os tabuleiros podem constituir contexto para a resolução de problemas interessantes. A identificação de padrões é considerada, pela literatura e pelos documentos curriculares, um dos aspetos essenciais à aprendizagem matemática. A ligação entre padrões e jogos encontra-se presente em vários aspetos do jogo, como o material ou a análise de alguns jogos, onde é possível identificar diferentes padrões, que permitem o estabelecimento de conexões entre diferentes campos da matemática. A capacidade de identificar padrões foi analisada num estudo, desenvolvido junto de alunos do Ensino Básico, que revelou existir relação entre a força de jogo em xadrez e a capacidade de identificar padrões. A implementação do Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos veio divulgar e incentivar a prática deste tipo de jogos de tabuleiro. Atendendo a que os jogos matemáticos não são jogos didáticos, interessava verificar se a prática deste tipo de jogos teria alguma relação com aspetos ligados ao ensino da matemática, nomeadamente à identificação de padrões. Consequentemente surgiu o interesse em aferir possíveis diferenças nessas relações entre jogos matemáticos distintos, bem como estre estes jogos e outro tipo de jogos. Este estudo pretende verificar se a capacidade de identificar padrões está relacionada com a capacidade de jogar jogos matemáticos, um jogo de informação imperfeita e um jogo para um jogador; se existem, para os grupos dos melhores jogadores e dos piores jogadores, relações específicas e diferenciadas entre a capacidade de jogar e a capacidade de identificar padrões; se a capacidade de jogar está relacionada com a avaliação escolar a matemática; se existem diferenças na capacidade de identificação de padrões entre a prática sistemática de jogos matemáticos e a resolução de problemas em contexto de jogo. O estudo é de natureza quantitativa, e foi desenvolvido em duas etapas complementares: um estudo correlacional e um estudo quase-experimental. A população é constituída por alunos do Ensino Básico, sendo utilizada uma amostra de alunos do 3.º ao 6.º ano. Como instrumentos de recolha de dados utilizou-se um teste que mede a capacidade de identificar padrões, o ranking dos campeonatos, os resultados obtidos nas provas de aferição e uma bateria de problemas em contexto de jogo. A análise estatística dos dados foi efetuada recorrendo aos testes adequados a cada especificidade, utilizando o programa SPSS para Windows, versão 17. A análise dos dados revelou que dos quatro jogos de informação perfeita (jogos matemáticos) apenas o Ouri e o Semáforo apresentaram relação significativa com a capacidade de identificar padrões. O jogo de informação imperfeita, Dominó Belga, e o jogo Syzygies (para um jogador) revelaram estar relacionados com a capacidade de identificar progressões numéricas e geométricas e padrões que envolvem números pares e ímpares, respetivamente. No que respeita aos melhores jogadores, a análise revelou que a identificação de padrões apresenta uma relação muito forte com a capacidade de jogar Semáforo e Pontos e Quadrados. Esta análise também identificou uma relação moderada entre a capacidade de jogar Ouri, Semáforo, Pontos e Quadrados, Dominó Belga e Syzygies e tipos particulares de padrões. Relativamente ao grupo de piores jogadores identificaram-se relações entre os jogos Semáforo, Pontos e Quadrados, Gatos & Cães e Syzygies e determinado tipo de padrões. Os resultados da análise também mostraram que apenas o jogo Semáforo tem uma relação moderada com os resultados globais nas provas de aferição, embora os jogos Ouri e Semáforo revelassem relação com alguns dos domínios. Para o jogo Semáforo, a análise da covariância (ANCOVA) revelou a existência de diferenças significativas entre os grupos. Os resultados obtidos sugerem-nos que a identificação de padrões é significativamente diferente quando os alunos praticam sistematicamente o jogo Semáforo.

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